静岡ラーメン放浪記

　勿体ぶっていないで、早く答えを書け、というご指摘を受けました。
すいません、結構ややこしいので、時間がかかりました。
説明するのは難しいですね。

天秤問題の答え

1.　１２枚の金貨を４枚ずつ３組に分け、ＡＢＣとします。
2.　ＡとＢを天秤に掛けます。

ア　釣り合った場合
　本物はＣの中にあり、ＡとＢは偽物です。
Ｃの２枚をＡの２枚と比較します。
釣り合えば、残りの中に。
釣り合わない場合は、その中にあり、重いか軽いかが分かります。

釣り合った時は、残りの２枚のうち１枚と、偽物１枚を比較します。
釣り合えば最後に残った１枚（但し重いか軽いかは不明）
釣り合わなければ、それが本物です。

釣り合わない時は、そのどちらかが本物です。
その１枚と、偽物１枚を比較します。
釣り合わなければ、それが本物
釣り合えば、残った１枚が本物です。

イ　釣り合わなかった場合
　本物はこの中にありますが、重いか軽いかは分かりません。
どちらが重いかを確認しておきましょう。
仮にＡが重かったとします。

　Ａを２枚づつに分けます。
そこにＢから１枚加えたものをＢ’、Ｃから１枚加えた物をＣ’として比較します。

ウ　Ｂ’とＣ’が釣り合った場合
Ａは全て偽物で、本物はＢの残り３枚の中にあります。
更に本物は「軽い」ということが分かりました。（Ｂが軽かったため）
Ｂの残った３枚のうち２枚を１枚づつで比較すれば、軽い方が本物です。
釣り合った場合は最後の１枚が本物です。

エ　Ｂ’とＣ’が釣り合わなかった場合
Ａの４枚の中に本物があります。
このときの天秤の傾きに注意してください。
「Ａは重かった」ので「本物は重い」ことが分かりました。
重かった方のＡの２枚のどちらかが本物です。
この２枚を１枚づつで比較すれば、重い方が本物です。

一例を示しましたが、他にも方法があるかもしれません。