静岡ラーメン放浪記

　調べ物をしていたら、こんな確率の問題に出会った。
「条件付き確率」では有名な問題らしい。
　
問題は次のようなものである。（フリー百科事典「ウィキペディア」より引用）

　プレイヤーは、三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、
一方、他の二つのドアにはヤギ（景品がなく、ハズレであることを意味している）が入っている。

　ショーのホストは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、
もちろんプレイヤーは知らない。
プレイヤーが第一の選択をした後、ホストのモンティは他の二つのドアのうち一つをあけ、ヤギをみせる。

　そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、
もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。
プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？

[編集] ゲームのルール
（1）3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
（2）プレイヤーはドアをひとつ選ぶ。
（3）プレイヤーがどのドアを選んだかにかかわらず、ホストは残りのドアのうちひとつを必ず開ける。
（4）ホストは景品のあるドアを知っていて、必ずヤギの入っているドアを開ける。
　もし、両方ともヤギだった場合はコインを投げて決める。

このうち (3) と (4) の条件が重要である。
特に (3) が決められていなければ、このゲームはプレイヤーとホストの心理戦であり、確率の問題ではない。(4) は条件を書き換えることができる。

　正解は「交換した方が有利」である。
但し、これの説明はかなり難しい。
最初に見た時は条件が違っていたので、見事に引っかかった。
前提条件が解りにくく書いてあるので、そこはアンフェアなのかとも思うが。
こう書いてあれば、立派な数学の問題になる。
でも、司会が「みのもんた」だったら、かなり悩むことだろうね。

　解説はネットで調べれば解るので、敢えて記さない事にします。
分かり易い説明を考えています。