2007.11.15 Thursday
極大化と微少化
巨大化と、微少化
SFの世界では、生物が簡単に巨大化する。
ウルトラマンなんかはその最たるものですね。
逆に小さくなったりもするが、この巨大化と微少化、普通の生物ではどこまで可能なのでしょうか。
まずは巨大生物ですが、かつては恐竜が世界を闊歩していました。
地上ではそこらへんが最大の生物でしょうか。
分かり易く人間の巨大化を考えてみます。
数学の世界では、面積の比は相似比の二乗比、体積の比は、三乗比になる。
例えば、同じ体型で背の高さが2倍の人間を比較するとしよう。
その時、顔の面積は4倍だが、体重は体積に関係するので8倍になります。
その8倍の体重を支えるのは、当然足ということになる。
しかしその素材(骨であれ、筋肉であれ)は同じ物質です。
したがって、足の支える機能はその断面積に比例します。
ということは、相似形の生物では、4倍の能力を持った足で、8倍の仕事をしなければならないことになります。
単純計算で、足は2倍の負荷がかかることになります。
仮に円形の断面を持つとしますと、8倍にするには半径が2√2倍ですから、約2.8倍ということになります。
巨大生物の足が太いのは当たり前のことなんですね。
足の能力にも限度があるので、ある大きさ以上に巨大化することは不可能だということです。
さて、逆に微少化はどうでしょうか。
これもまた制限があります。
人間などほ乳類は「恒温動物」と呼ばれます。
生きてゆくためには、常に体温を同じ条件に保ってゆく必要があります。
実はここに微少化を難しくしてゆく要因があるのです。
体と外界の境目は「体表面」です。
この表面積が大きくなるほど、体温の維持にかかるエネルギーが大きくなります。
この面で言いますと、巨大化は有利です。
先ほどの例で言えば、8倍の体を4倍の表面積で維持するので、単位体積あたりのエネルギーは半分で済むことになります。
そこで、微少化ではこの効果が逆になります。
同じ体型で背の高さが半分の生物で言いますと、表面積は4分の一ですが、体積は8分の一です。
同じ体積あたりのエネルギーは2倍になってしまうわけです。
この傾向は小さくなるほどきびしくなってきますので、恒温動物はある大きさ以下にはなれないと言うことになります。
小さなネズミや、小鳥がしょっちゅう体を動かしたり、餌をとったりしているのもこのためですね。
今のところ恒温動物で最小なのは「ハチドリ」だと言われていますが、その辺りが限度なのでしょうか。
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